Ang lugar ng isang hugis-parihaba larangan ng paglalaro ay 192 metro kuwadrado. Ang haba ng patlang ay x + 12 at ang lapad ay x-4. Paano mo kalkulahin ang x sa pamamagitan ng paggamit ng parisukat na formula?

Sagot:

#x = 12 #

Paliwanag:

Alam namin na ang formula ng lugar para sa isang rektanggulo ay:

# "haba" na kulay (puti) "." xx kulay (puti) "." "lapad" na kulay (puti) "." = kulay (puti) "." "lugar" #

Kaya, maaari naming i-plug ang mga numerong ito at isulat ang lahat sa mga tuntunin ng isang parisukat na maaari naming malutas sa parisukat na formula.

# (x + 12) xx (x-4) = 192 #

Gamitin natin ang FOIL na paraan upang mapalawak ang kaliwang bahagi.

# (x) (x)) _ "Unang" + underbrace ((x) (- 4)) _ "Outer" + underbrace ((12) (x)) _ "Inner" + underbrace ((12) -4)) _ "Last" = 192 #

# x ^ 2 + (-4x) + (12x) + (-48) = 192 #

# x ^ 2 + 8x - 48 = 192 #

Ngayon ibawas #192# mula sa magkabilang panig.

# x ^ 2 + 8x - 240 = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ito ay isang parisukat, upang maaari naming gamitin ang parisukat formula upang malutas ito.

#a = 1 #

#b = 8 #

#c = -240 #

#x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Ngayon i-plug ang lahat ng mga halaga at gawing simple.

#x = (- (8) + - sqrt ((8) ^ 2-4 (1) (- 240))) / (2 (1)) #

#x = (-8 + -sqrt (64 + 960)) / 2 #

#x = (-8 + -sqrt1024) / 2 #

Tandaan na #1024 = 2^10 = (2^5)^2 = 32^2#

#x = (-8 + -sqrt (32 ^ 2)) / 2 #

#x = (-8 + -32) / 2 #

#x = -4 + -16 #

Ang ibig sabihin nito ay ang aming dalawang halaga ng # x # ay:

#x = -4-16 "" at "" x = -4 + 16 #

#x = -20 "" at "" x = 12 #

Tandaan iyan # x # ay kumakatawan sa isang haba, at sa gayon ay hindi ito maaaring maging negatibo. Ito ay nag-iiwan sa atin ng isang solusyon lamang:

#x = 12 #

Huling Sagot