Ano ang axis ng simetrya at vertex para sa graph y = -x ^ 2 - x + 9?

Sagot:

Axis of simetry: x = -0.5

Vertex: (-0.5,9.75)

Nagtatrato upang makahanap ng mga ugat:

# - (x ^ 2 + x-9) # (Ininom ko ang -1 sapagkat mas madaling mapahahalagahan ko nang walang labis na negatibo sa may nakalilito na mga bagay)

# - (x + 5) (x-4) #

# x = -5, x = 4 #

Half na paraan sa pagitan ng mga puntong ito ay ang axis ng simetrya at ang vertex.

Kabuuang distansya sa pagitan ng mga punto: 9

Kalahati na: 4.5

Kaya ang axis ng mahusay na proporsyon ay nasa #x = (- 5 + 4.5) = -0.5 #

Ngayon alam din namin ang x halaga ng vertex: -0.5. Ang pagpapalit nito pabalik sa orihinal na equation ay magbibigay sa y halaga:

# - (- 0.5) ^ 2 - (- 0.5) + 9 = y #

# 0.5 ^ 2 + 0.5 + 9 = y #

# 0.25 + 0.5 + 9 = y #

# y = 9.75 #

Samakatuwid kaitaasan sa #(-1/2, 9.75)#

graph {-x ^ 2-x + 9 -7, 7, -15, 10}