Sagot:
# Vertex = (8, 2) #
#y "-intercept:" (0, 34) #
#x "-intercept: None" #
Paliwanag:
Ang parisukat equation ay alinman ipinapakita bilang:
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (asul) ("Standard Form") #
#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k # #color (asul) ("Form ng Vertex") #
Sa kasong ito, babalewalain natin ang # "standard form" # dahil sa ating equation # "hugis tuktok" #
# "Vertex form" # ng mga quadratics ay mas madaling mag-graph dahil doon ay hindi isang pangangailangan upang malutas para sa kaitaasan, ito ay ibinigay sa amin.
# y = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 #
# 1/2 = "Horizontal stretch" #
# 8 = x "coordinate ng vertex" #
# 2 = y "-coordinate ng vertex" #
Mahalagang tandaan na ang vertex sa equation ay # (- h, k) # kaya dahil ang h ay negatibo sa pamamagitan ng default, ang aming #-8# sa equation ay talagang nagiging positibo. Iyon ay sinabi:
#Vertex = kulay (pula) ((8, 2) #
Napakadali din ng mga intercept upang kalkulahin:
#y "-intercept:" #
# y = 1/2 (0-8) ^ 2 + 2 # #color (asul) ("Itakda" x = 0 "sa equation at lutasin") #
# y = 1/2 (-8) ^ 2 + 2 # #color (asul) ("" 0-8 = -8) #
# y = 1/2 (64) + 2 # #color (asul) ("" (-8) ^ 2 = 64) #
# y = 32 + 2 # #color (asul) ("" 1/2 * 64/1 = 64/2 = 32) #
# y = 34 # #color (asul) ("" 32 + 2 = 4) #
#y "-intercept:" # #color (pula) ((0, 34) #
#x "-intercept:" #
# 0 = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 # #color (asul) ("Itakda" y = 0 "sa equation at lutasin") #
# -2 = 1/2 (x-8) ^ 2 # #color (asul) ("Magbawas ng 2 mula sa magkabilang panig") #
# -4 = (x-8) ^ 2 # #color (asul) ("Hatiin ang magkabilang panig ng" 1/2) #
#sqrt (-4) = sqrt ((x-8) ^ 2) # #color (asul) ("Square-rooting parehong nagtanggal sa parisukat") #
#x "-intercept:" # #color (pula) ("Walang Solusyon") # #color (asul) ("Hindi maaaring parisukat ang mga negatibong numero ng ugat") #
Maaari mong makita ito upang maging totoo, dahil wala #x "-intercepts:" #
)
