Ano ang average na bilis ng isang bagay na hindi gumagalaw sa t = 0 at accelerates sa isang rate ng isang (t) = 10-2t sa t sa [3, 5]?

Sagot:

# v_a = 4 #

Paliwanag:

# v_a = int _3 ^ 5 a (t) d t #

# v_a = int _3 ^ 5 (10-2t) d t #

# v_a = 10t-t ^ 2 _3 ^ 5 + C #

# "para sa t = 0; v = 0; pagkatapos ay C = 0" #

# v_a = 10 * 5-5 ^ 2 - 10 * 3-3 ^ 2 #

# v_a = (50-25) - (30-9) #

# v_a = 25-21 #

# v_a = 4 #

Ano ang average na bilis ng isang bagay na gumagalaw sa 12 m / s sa t = 0 at accelerates sa isang rate ng isang (t) = 2-5t sa t sa [0,4]?

Given, acceleration = a = (dv) / (dt) = 2-5t kaya, v = 2t - (5t ^ 2) / 2 +12 (sa pamamagitan ng integrasyon) Kaya, v = (dx) / (dt) = 2t- (5t ^ 2) / 2 +12 kaya, x = t ^ 2 -5/6 t ^ 3 + 12t Paglalagay, x = 0 makuha namin, t = 0,3.23 Kaya, kabuuang sakop na sakop = [t ^ 2] _0 ^ (3.23) -5/6 [t ^ 3] _0 ^ 3.23 +12 [t] _0 ^ 3.23 + 5/6 [t ^ 3] _3.23 ^ 4 - [t ^ 2] _3.23 ^ 4 - 12 [t] _3.23 ^ 4 = 31.54m Kaya, ang average na velocity = kabuuang sakop ng distansya / kabuuang oras na kinuha = 31.54 / 4 = 7.87 ms ^ -1

Ang isang babae na nasa isang bisikleta ay nagpapabilis mula sa pahinga sa isang pare-pareho ang rate para sa 10 segundo, hanggang sa ang bisikleta ay gumagalaw sa 20m / s. Siya ay nagpapanatili ng bilis na ito para sa 30 segundo, pagkatapos ay nalalapat ang mga preno upang mabawasan ang bilis sa isang pare-pareho ang rate. Ang bike ay dumating sa isang stop 5 segundo later.help?

"Bahagi a) pagpapakilos" a = -4 m / s ^ 2 "Bahagi b) kabuuang distansya na manlalakbay ay" 750 mv = v_0 + sa "Part a) Sa huling 5 segundo kami ay mayroong:" 0 = 20 + 5 a = "a = -4 m / s ^ 2" Bahagi b) "" Sa unang 10 segundo mayroon kami: "20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "Sa susunod na 30 segundo ay may tuloy-tuloy na bilis:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m " "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Kabuuang distansya "x = 100 + 600 + 50 = 750 m" Magkomento: 20 m / s = 72 km / na n

Ano ang average na bilis ng isang bagay na hindi gumagalaw sa t = 0 at accelerates sa isang rate ng isang (t) = 6t-9 sa t sa [3, 5]?

Dalhin ang pagkakaiba-iba ng kahulugan ng pagpabibilis, kunin ang isang formula sa pagkonekta ng bilis at oras, hanapin ang dalawang bilis at tantiyahin ang average. u_ (av) = 15 Ang kahulugan ng acceleration: a = (du) / dt a * dt = du int_0 ^ ta (t) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ t (6t-9) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ (6t * dt) -int_0 ^ t9dt = int_0 ^ udu 6int_0 ^ t (t * dt) -9int_0 ^ tdt = int_0 ^ udu 6 * [t ^ 2/2] _0 ^ t-9 * [t] _0 ^ = [u] _0 ^ u 6 * (t ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) -9 * (t-0) = (u-0) 3t ^ 2-9t = uu (t) = 3t ^ 2 -9t Kaya ang bilis sa t = 3 at t = 5: u (3) = 3 * 3 ^ 2-9 * 3 = 0 u (5) = 30 Ang average na bilis para sa t sa [3,5]