Sagot:
# "Domain:" (-oo, oo) #
# "Saklaw:" (0, oo) #
Paliwanag:
Pinakamainam na simulan ang pag-graph ng mga function sa piecewise sa pamamagitan ng pagbabasa ng "if" na mga pahayag muna, at malamang na mapaikli ang pagkakataon ng paggawa ng isang error sa pamamagitan ng paggawa nito.
Iyon ay sinabi, mayroon kaming:
# y = x ^ 2 "if" x <0 #
# y = x + 2 "kung" 0 <= x <= 3 #
# y = 4 "if" x> 3 #
Napakahalaga na panoorin ang iyong # "mas malaki / mas mababa kaysa sa o katumbas ng" # ang mga palatandaan, bilang dalawang punto sa parehong domain ay gagawin ito upang ang graph ay hindi isang function. Gayunpaman:
# y = x ^ 2 # ay isang simpleng parabola, at malamang na alam mo na nagsisimula ito sa pinagmulan, #(0,0)#, at nagpapalawak nang walang katiyakan sa parehong direksyon. Gayunpaman, ang aming paghihigpit ay # "lahat" x "-nga mas mababa kaysa sa" 0 #, kaya lang namin iguhit ang kaliwang kalahati ng graph, at mag-iwan ng isang # "bukas na bilog" # sa punto #(0,0)#, dahil ang paghihigpit ay # "mas mababa sa 0" #, at hindi kasama #0#.
Ang aming susunod na graph ay isang normal na linear function # "shifted upwards by two" # ngunit lumilitaw lamang mula sa # 0 "hanggang" 3 #, at kinabibilangan ng pareho, kaya gagamitin namin ang graph mula sa # 0 "hanggang" 3 #, may # "may kulay na mga bilog" # sa pareho #0# at #3#
Ang huling pag-andar ay ang pinakamadaling pag-andar, isang pare-parehong pag-andar ng # y = 4 #, kung saan mayroon lamang kami ng pahalang na linya sa halaga ng #4# sa #y "-axis" #, ngunit pagkatapos lamang #3# sa #x "-axis" #, dahil sa aming paghihigpit
Tingnan natin kung ano ang magiging hitsura nito nang wala ang paghihigpit:
Tulad ng ipinaliwanag sa itaas, mayroon kaming pag-andar ng magulang ng isang #color (pula) ("parisukat") #, isang #color (blue) ("linear function") #, at isang #color (green) ("pahalang na pare-pareho ang function") #.
Ngayon ay idagdag natin ang mga paghihigpit sa kung ang mga pahayag:
Tulad ng sinabi namin sa itaas, ang parisukat ay lilitaw lamang na mas mababa kaysa sa zero, ang linear ay lilitaw lamang mula sa 0 hanggang 3, at ang pare-pareho ay lilitaw lamang pagkatapos ng 3, kaya:
# "Domain:" #
# (- oo, oo) #
# "Saklaw:" #
# (0, oo) #
Aming # "domain" # ay # "lahat ng mga tunay na numero" # dahil sa aming #x "-values" # pagiging tuloy-tuloy sa buong #x "-axis" #, dahil mayroon kaming isang kulay na bilog sa # x = 0 # sa linear function, at isang may kulay na bilog sa # x = 3 # sa linear function, at patuloy ang pag-andar ay nagpapatuloy sa walang hanggan sa kanan kaya, kahit na ang mga pag-andar ay nakakatigil, ang graph ay tuluy-tuloy, samakatuwid, # "lahat ng mga tunay na numero." #
Aming # "range" # nagsisimula sa #0#, ngunit hindi ito kasama, at napupunta # "infinity" # dahil sa graph na hindi pumapasok sa ibaba # y = 0 #, at ang pinakamababang punto ay ang # "parisukat" # hindi hawakan ang #x "-axis" # sa pinagmulan, #(0, 0)#, at nagpapalawak nang walang hanggan.
