Ano ang halaga ng k sa equation 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k)?

Sagot:

# k = 5 #

Paliwanag:

Palawakin ang mga kadahilanan sa kanang bahagi, gamit ang halimbawa, ang FOIL na paraan.

# (3x + 2) (2x-k) = 6x ^ 2-3kx + 4x-2k #

# = 6x ^ 2 + x (-3k + 4) -2k #

Ihambing ito sa kaliwang bahagi. Para sa 2 panig ay pantay, pagkatapos

# -2k = -10rArrk = 5 #

Sagot:

# k = 5 #

Paliwanag:

Ang halaga ng #color (violet) k # ay tinutukoy sa pamamagitan ng pagpapalawak ng mga kadahilanan at pagkatapos ay paghahambing ng mga coefficients ng mga katulad na monomials (i.e monomials pagkakaroon ng parehong unknowns)

Ang pagpapalawak ay natutukoy sa pamamagitan ng paglalapat ng distributive property

#color (pula) ((a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd) #

# 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k) #

# rArr6x ^ 2-11x-10 = (3x * 2x + 3x * (- k) + 2 * 2x + 2 * (- k)) #

# rArr6x ^ 2-11x-10 = 6x ^ 2-3xk + 4x-2k #

# rArr6color (asul) (x ^ 2) -11color (orange) x-10 = 6color (asul) (x ^ 2) + (- 3k + 4) kulay (orange) x-

Pagkatapos, # -3k + 4 = -11 # EQ1

# -2k = -10rArrcolor (violet) (k = (- 10) / (- 2) = 5) #

Sinusuri ang halaga ng #color (violet) k # ay tinutukoy sa pamamagitan ng pagpapalit ng halaga nito sa EQ1

# -3k + 4 =? - 11 #

#-3(5)+4=?-11#

#-15+4=?-11# TRUE

Samakatuwid, #color (violet) (k = 5) #