Bakit hindi naiiba ang pag-andar?

Sagot:

#A) # Ang pinagmulan ay hindi umiiral

#B) # Oo

#C) # Hindi

Paliwanag:

Tanong A

Maaari mong makita ang maraming iba't ibang paraan. Maaari naming iibahin ang function upang mahanap ang:

#f '(x) = 6/5 (x-2) ^ (- 3/5) = 6 / (5 (x-2) ^ (3/5)

na hindi natukoy sa # x = 2 #.

O, maaari naming tingnan ang limitasyon:

#lim_ (h-> 0) (f (2 + h) -f (2)) / h = lim_ (h-> 0) (3 (2 + h-2) ^ (2/5) -3 (2 -2) ^ (3/5)) / h = #

# = lim_ (h-> 0) 0 / h #

Ang limitasyon ng limitasyon na ito ay hindi umiiral, na nangangahulugan na ang pinagmumulan ay hindi umiiral sa puntong iyon.

Tanong B

Oo, naaangkop ang Mean Value Theorem. Ang magkakaibang kalagayan sa Mean Value Theorem ay nangangailangan lamang ng function na maging differentiable sa open interval # (a, b) # (IE hindi # a # at # b # kanilang sarili), kaya sa agwat #2,5#, ang teorama ay nalalapat dahil ang function ay differentiable sa open interval #(2,5)#.

Maaari rin nating makita na mayroong isang punto na may average na slope sa agwat na iyon:

Tanong C

Hindi. Tulad ng nabanggit na dati, ang Mean Value Theorem ay nangangailangan ng function na ganap na mabibilang sa bukas na agwat #(1,4)#, at dati naming binanggit na ang pag-andar ay hindi naiiba sa # x = 2 #, na kung saan ay matatagpuan sa agwat na iyon. Nangangahulugan ito na ang pag-andar ay hindi naiiba sa agwat, at dahil dito ay hindi nalalapat ang Mean Value Theorem.

Maaari rin nating makita na walang point sa pagitan na naglalaman ng average slope sa function na ito, dahil sa "matalim na liko" sa curve.